sin^{-1} sqrt{frac{x}{x+a}} का मान किसके बराब | vedclass

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Question

(C) माना $y = \sin^{-1} \sqrt{\frac{x}{x+a}}$.$x = a 	an^2 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर,जिसका अर्थ है $	an 	heta = \sqrt{\frac{x}{a}}$ या $	heta =

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1} \sqrt{\frac{x}{a}}$

Vedclass · Answer

(C) माना $y = \sin^{-1} \sqrt{\frac{x}{x+a}}$.$x = a 	an^2 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर,जिसका अर्थ है $	an 	heta = \sqrt{\frac{x}{a}}$ या $	heta = 	an^{-1} \sqrt{\frac{x}{a}}$.तब,$\sqrt{\frac{x}{x+a}} = \sqrt{\frac{a 	an^2 	heta}{a 	an^2 	heta + a}} = \sqrt{\frac{a 	an^2 	heta}{a(1 + 	an^2 	heta)}} = \sqrt{\frac{	an^2 	heta}{\sec^2 	heta}} = \sqrt{\sin^2 	heta} = \sin 	heta$.अतः,$y = \sin^{-1}(\sin 	heta) = 	heta$.मान वापस रखने पर,$y = 	an^{-1} \sqrt{\frac{x}{a}}$.

$\sin^{-1} \sqrt{\frac{x}{x+a}}$ का मान किसके बराबर है?

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मान लीजिए कि $M$ और $m$ अंतराल $[0, \frac{\pi}{2}]$ में फलन $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$ के अधिकतम और न्यूनतम मान हैं। तो $\tan(M - m)$ का मान ज्ञात कीजिए:

फलन $\cos^{-1}(\sin x)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन कीजिए।

$2 \cos ^{-1} x = \sin ^{-1} \left( 2 x \sqrt{1 - x^2} \right)$,$x$ के किन मानों के लिए मान्य है?

$2 \pi - \left(\sin ^{-1} \frac{4}{5} + \sin ^{-1} \frac{5}{13} + \sin ^{-1} \frac{16}{65}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan \left(2 \tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{5}-1}{2}\right)\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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