tan left(2 tan ^{-1}left(frac{sqrt{5}-1}{2}ri | vedclass

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Question

(C) माना $	heta = 	an ^{-1}\left(\frac{\sqrt{5}-1}{2}ight)$ है। तब $	an 	heta = \frac{\sqrt{5}-1}{2}$ होगा।हमें $	an(2	heta)$ का मान ज्ञात करन

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$2$

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(C) माना $	heta = 	an ^{-1}\left(\frac{\sqrt{5}-1}{2}ight)$ है। तब $	an 	heta = \frac{\sqrt{5}-1}{2}$ होगा।हमें $	an(2	heta)$ का मान ज्ञात करना है।सूत्र $	an(2	heta) = \frac{2 	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta}$ का उपयोग करने पर:$	an(2	heta) = \frac{2 \left(\frac{\sqrt{5}-1}{2}ight)}{1 - \left(\frac{\sqrt{5}-1}{2}ight)^2}$$= \frac{\sqrt{5}-1}{1 - \frac{5 + 1 - 2\sqrt{5}}{4}}$$= \frac{\sqrt{5}-1}{1 - \frac{6 - 2\sqrt{5}}{4}}$$= \frac{\sqrt{5}-1}{\frac{4 - 6 + 2\sqrt{5}}{4}}$$= \frac{4(\sqrt{5}-1)}{2\sqrt{5}-2}$$= \frac{4(\sqrt{5}-1)}{2(\sqrt{5}-1)}$$= 2$.

$\tan \left(2 \tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{5}-1}{2}\right)\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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