मान ज्ञात कीजिए: {cot ^{ - 1}}3 + {csc ^{ - 1 | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $x > 1$ के लिए ${\csc ^{ - 1}}x = {\cot ^{ - 1}}\sqrt {{x^2} - 1} $ होता है। $x = \sqrt 5$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें ${\csc ^{ - 1

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$\frac{\pi }{4}$

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(B) हम जानते हैं कि $x > 1$ के लिए ${\csc ^{ - 1}}x = {\cot ^{ - 1}}\sqrt {{x^2} - 1} $ होता है। $x = \sqrt 5$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें ${\csc ^{ - 1}}\sqrt 5 = {\cot ^{ - 1}}\sqrt {{(\sqrt 5 )^2} - 1} = {\cot ^{ - 1}}\sqrt {5 - 1} = {\cot ^{ - 1}}\sqrt 4 = {\cot ^{ - 1}}2$ प्राप्त होता है। अब,व्यंजक ${\cot ^{ - 1}}3 + {\cot ^{ - 1}}2$ हो जाता है। $xy > 1$ के लिए सूत्र ${\cot ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}y = {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{xy - 1}}{{x + y}}} ight)$ का उपयोग करने पर: ${\cot ^{ - 1}}3 + {\cot ^{ - 1}}2 = {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{3 	imes 2 - 1}}{{3 + 2}}} ight) = {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{6 - 1}}{5}} ight) = {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{5}{5}} ight) = {\cot ^{ - 1}}(1)$. चूंकि ${\cot ^{ - 1}}(1) = \frac{\pi }{4}$,इसलिए अंतिम उत्तर $\frac{\pi }{4}$ है।

मान ज्ञात कीजिए: ${\cot ^{ - 1}}3 + {\csc ^{ - 1}}\sqrt 5 = $

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यदि $\sin ^{-1}\left(x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{4}-\ldots \infty\right) + \cos ^{-1}\left(x^2-\frac{x^4}{2}+\frac{x^6}{4}-\ldots \infty\right)=\frac{\pi}{2}$ और $0 < x < \sqrt{2}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $|x|>1$ के लिए, $\tanh ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)+\operatorname{coth}^{-1}(x)=\log _e(f(x))$ है, तो $f(-5)=$

यदि $0 < x < 1$ है,तो $y = \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

$\sin \left[ \frac{\pi }{2} - \sin^{-1} \left( -\frac{\sqrt{3}}{2} \right) \right] = $

$\tan ^{-1}(\cot x)+\cot ^{-1}(\tan x) =$ . . . . . .

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