કિંમત શોધો: {cot ^{ - 1}}3 + {csc ^{ - 1}}sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $x > 1$ માટે ${\csc ^{ - 1}}x = {\cot ^{ - 1}}\sqrt {{x^2} - 1} $ થાય છે. $x = \sqrt 5$ મૂકતા,આપણને મળે છે ${\csc ^{ - 1}}\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi }{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $x > 1$ માટે ${\csc ^{ - 1}}x = {\cot ^{ - 1}}\sqrt {{x^2} - 1} $ થાય છે. $x = \sqrt 5$ મૂકતા,આપણને મળે છે ${\csc ^{ - 1}}\sqrt 5 = {\cot ^{ - 1}}\sqrt {{(\sqrt 5 )^2} - 1} = {\cot ^{ - 1}}\sqrt {5 - 1} = {\cot ^{ - 1}}\sqrt 4 = {\cot ^{ - 1}}2$. હવે,પદાવલિ ${\cot ^{ - 1}}3 + {\cot ^{ - 1}}2$ બને છે. $xy > 1$ માટે સૂત્ર ${\cot ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}y = {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{xy - 1}}{{x + y}}} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા: ${\cot ^{ - 1}}3 + {\cot ^{ - 1}}2 = {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{3 	imes 2 - 1}}{{3 + 2}}} ight) = {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{6 - 1}}{5}} ight) = {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{5}{5}} ight) = {\cot ^{ - 1}}(1)$. કારણ કે ${\cot ^{ - 1}}(1) = \frac{\pi }{4}$,તેથી અંતિમ જવાબ $\frac{\pi }{4}$ છે.

કિંમત શોધો: ${\cot ^{ - 1}}3 + {\csc ^{ - 1}}\sqrt 5 = $

Similar Questions

સમીકરણ $\tan ^{-1}(1+x)+\tan ^{-1}(1-x)=\frac{\pi}{2}$ નો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $M$ અને $m$ એ અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{2}]$ માં વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો છે. તો $\tan(M - m)$ ની કિંમત શોધો:

$\cot \left( \sum\limits_{r = 1}^\infty \tan^{-1} \left( \frac{4}{4r^2 + 3} \right) \right)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

કિંમત શોધો: $\tan ^2(\sec ^{-1} 3) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 2) + \cos ^2(\cos ^{-1} \frac{2}{3} + \sin ^{-1} \frac{2}{3}) = $ . . . . . . .

$\sin \left[3 \sin ^{-1}(0.4)\right] = \ldots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module