$\sin^{-1} x + \cos^{-1} x$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયો મુખ્ય કિંમતો લે છે. સમીકરણ $2 \sin ^{-1} x + 3 \cos ^{-1} x = \frac{2 \pi}{5}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x \in [-1, 1]$ માટે $(\sin^{-1} x)^2 + (\cos^{-1} x)^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત છે:

જો $y = \tan^{-1} \frac{x}{1+2x^2} + \tan^{-1} \frac{x}{1+6x^2} + \tan^{-1} \frac{x}{1+12x^2}$ હોય,તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=\frac{1}{2}} = $

જો $2 \sin^{-1} x - 3 \cos^{-1} x = 4$ હોય, તો $2 \sin^{-1} x + 3 \cos^{-1} x =$ ની કિંમત શોધો.

$2 \tan^{-1} \frac{1}{2} + \tan^{-1} \frac{1}{7}$ ની કિંમત શોધો.