ધારો કે પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયો મુખ્ય કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને સમીકરણ $2 \sin ^{-1} x + 3 \cos ^{-1} x = \frac{2 \pi}{5}$ આપેલું છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin ^{-1} x + \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$, જેનો અ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપણને સમીકરણ $2 \sin ^{-1} x + 3 \cos ^{-1} x = \frac{2 \pi}{5}$ આપેલું છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin ^{-1} x + \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$, જેનો અર્થ છે કે $\sin ^{-1} x = \frac{\pi}{2} - \cos ^{-1} x$.આ કિંમતને આપેલા સમીકરણમાં મૂકતા:$2(\frac{\pi}{2} - \cos ^{-1} x) + 3 \cos ^{-1} x = \frac{2 \pi}{5}$$\pi - 2 \cos ^{-1} x + 3 \cos ^{-1} x = \frac{2 \pi}{5}$$\pi + \cos ^{-1} x = \frac{2 \pi}{5}$$\cos ^{-1} x = \frac{2 \pi}{5} - \pi$$\cos ^{-1} x = -\frac{3 \pi}{5}$$\cos ^{-1} x$ ના મુખ્ય મૂલ્ય શાખાનો વિસ્તાર $[0, \pi]$ હોવાથી, $-\frac{3 \pi}{5}$ આ વિસ્તારની બહાર છે.તેથી, $x$ ની એવી કોઈ વાસ્તવિક કિંમત નથી જે આ સમીકરણનું સમાધાન કરે.આમ, વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા $0$ છે.

Similar Questions

સાબિત કરો કે $\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}\right)=\frac{x}{2}$,જ્યાં $x \in\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$.

$\sec ^2(\tan ^{-1} 2)+\operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3) = $ . . . . . . .

જો $\cot ^{-1}(7)+\cot ^{-1}(8)+\cot ^{-1}(18)=\cot ^{-1} x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cot^{-1}[(\cos \alpha)^{1/2}] - \tan^{-1}[(\cos \alpha)^{1/2}] = x$ હોય,તો $\sin x = $

$\tan ^{-1} \sqrt{3} - \cot ^{-1}(-\sqrt{3}) = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module