एक हाइड्रोजन परमाणु अपनी n^{text{th}} ऊर्जा अ | vedclass

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Question

(D) हाइड्रोजन परमाणु की $n^{	ext{th}}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग बोहर की क्वांटाइजेशन शर्त के अनुसार है:$L = mvr = \frac{nh}{2\pi}$डी-ब्रोग

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$\lambda \propto n$

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(D) हाइड्रोजन परमाणु की $n^{	ext{th}}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग बोहर की क्वांटाइजेशन शर्त के अनुसार है:$L = mvr = \frac{nh}{2\pi}$डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य के सूत्र से,हमारे पास $\lambda = \frac{h}{mv}$ है,जिसका अर्थ है $\frac{mv}{h} = \frac{1}{\lambda}$।इस मान को कोणीय संवेग के समीकरण में रखने पर:$r \cdot \frac{1}{\lambda} = \frac{n}{2\pi} \Rightarrow \lambda = \frac{2\pi r}{n}$हम जानते हैं कि $n^{	ext{th}}$ कक्षा की त्रिज्या $n^2$ के समानुपाती होती है $(r \propto n^2)$।$\lambda$ के व्यंजक में $r \propto n^2$ रखने पर:$\lambda \propto \frac{n^2}{n} \Rightarrow \lambda \propto n$.

एक हाइड्रोजन परमाणु अपनी $n^{\text{th}}$ ऊर्जा अवस्था में है। यदि इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है,तो:

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