$\sin \left[ 3 \sin^{-1} \left( \frac{1}{5} \right) \right] = $

$\cos \left[\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)\right]=$

જો કોઈ $x \in (-1, 1)$ માટે $\sin^{-1} x = \frac{\pi}{5}$ હોય,તો $\cos^{-1} x$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}\right)=\frac{x}{2}$,જ્યાં $x \in\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$.

$\sin^{-1} \frac{1}{\sqrt{5}} + \cot^{-1} 3$ ની કિંમત શોધો.

જો $|x|>1$ માટે, $\tanh ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)+\operatorname{coth}^{-1}(x)=\log _e(f(x))$ હોય, તો $f(-5)=$