sin^{-1} frac{1}{sqrt{5}} + cot^{-1} 3 ની કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\alpha = \sin^{-1} \frac{1}{\sqrt{5}}$. તેથી $\sin \alpha = \frac{1}{\sqrt{5}}$.નિત્યસમ $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ નો ઉપયોગ કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\alpha = \sin^{-1} \frac{1}{\sqrt{5}}$. તેથી $\sin \alpha = \frac{1}{\sqrt{5}}$.નિત્યસમ $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos \alpha = \sqrt{1 - \frac{1}{5}} = \sqrt{\frac{4}{5}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$.આમ,$	an \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{1/\sqrt{5}}{2/\sqrt{5}} = \frac{1}{2}$.તેથી,$\alpha = 	an^{-1} \frac{1}{2} = \cot^{-1} 2$.હવે,પદાવલિ $\cot^{-1} 2 + \cot^{-1} 3$ બને છે.સૂત્ર $\cot^{-1} x + \cot^{-1} y = \cot^{-1} \left( \frac{xy - 1}{x + y} ight)$ ($x, y > 0$ માટે) નો ઉપયોગ કરતા:$\cot^{-1} 2 + \cot^{-1} 3 = \cot^{-1} \left( \frac{2 	imes 3 - 1}{2 + 3} ight) = \cot^{-1} \left( \frac{5}{5} ight) = \cot^{-1} (1) = \frac{\pi}{4}$.

$\sin^{-1} \frac{1}{\sqrt{5}} + \cot^{-1} 3$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

કિંમત શોધો: $\cot ^{ - 1}\left(\frac{xy + 1}{x - y}\right) + \cot ^{ - 1}\left(\frac{yz + 1}{y - z}\right) + \cot ^{ - 1}\left(\frac{zx + 1}{z - x}\right)$

સમીકરણ $\tan ^{-1}(1+x)+\tan ^{-1}(1-x)=\frac{\pi}{2}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\sin ^{-1} x < \cos ^{-1} x$ હોય, તો

જો $\tan^{-1} (ax) + \tan^{-1} (3x) = \frac{\pi}{4}$, જ્યાં $3ax^2 < 1$, તો $x = \frac{1}{6}$ માટે $a$ ની કિંમત શું છે...

${\tan ^{ - 1}}\left[ {\cos \left( {2\,{{\tan }^{ - 1}}\frac{3}{4}} \right)\, + \,\sin \,\left( {2\,{{\cot }^{ - 1}}\frac{1}{2}} \right)} \right]$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module