જો $\sin ^{-1} x < \cos ^{-1} x$ હોય, તો

જો $\frac{a}{b} \tan x > -1$ હોય,તો $\tan ^{-1}\left[\frac{a \cos x-b \sin x}{b \cos x+a \sin x}\right]$ નું સાદું રૂપ આપો.

$\frac{d}{dx} \sin^{-1}(3x - 4x^3)$ ની કિંમત શોધો.

જો $3 \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)-4 \cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)+2 \tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)=\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

વિધાન $(A): \operatorname{cosech}^{-1}(3) = \log \left(\frac{1+\sqrt{10}}{3}\right)$
કારણ $(R): e^{\operatorname{cosech}^{-1} x}$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x p^2 - 2p - x = 0$ નું બીજ છે.
નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

જો $(\tan ^{-1} x)^2+(\cot ^{-1} x)^2=\frac{5 \pi^2}{8}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.