જો (tan ^{-1} x)^2+(cot ^{-1} x)^2=frac{5 pi^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $(	an ^{-1} x)^2+(\cot ^{-1} x)^2=\frac{5 \pi^2}{8}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $	an ^{-1} x + \cot ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$. ધારો કે $u = 	an

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $(	an ^{-1} x)^2+(\cot ^{-1} x)^2=\frac{5 \pi^2}{8}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $	an ^{-1} x + \cot ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$. ધારો કે $u = 	an ^{-1} x$. તો $\cot ^{-1} x = \frac{\pi}{2} - u$. સમીકરણ આ મુજબ બનશે: $u^2 + (\frac{\pi}{2} - u)^2 = \frac{5 \pi^2}{8}$. પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $u^2 + \frac{\pi^2}{4} - \pi u + u^2 = \frac{5 \pi^2}{8}$. $2u^2 - \pi u + \frac{\pi^2}{4} - \frac{5 \pi^2}{8} = 0$. $2u^2 - \pi u - \frac{3 \pi^2}{8} = 0$. $8$ વડે ગુણતા: $16u^2 - 8\pi u - 3\pi^2 = 0$. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(4u + \pi)(4u - 3\pi) = 0$. તેથી,$u = -\frac{\pi}{4}$ અથવા $u = \frac{3\pi}{4}$. $	an ^{-1} x$ નો વિસ્તાર $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ હોવાથી,$u = -\frac{\pi}{4}$ લેવું પડે. તેથી,$	an ^{-1} x = -\frac{\pi}{4} \Rightarrow x = 	an(-\frac{\pi}{4}) = -1$.

જો $(\tan ^{-1} x)^2+(\cot ^{-1} x)^2=\frac{5 \pi^2}{8}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

કિંમત શોધો: $\sin ^{-1}\left[\sin \left(-600^{\circ}\right)\right]+\cot ^{-1}(-\sqrt{3})$

જો $\sec ^{-1}\left(\frac{5}{x}\right)+\sin ^{-1} \left(\frac{4}{5}\right)=\frac{\pi}{2}$,જ્યાં $x \neq 0$,તો $x=$ . . . . . . .

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\tan^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ નું વિકલન શોધો:

$|x| \geq 1$ માટે $\cos \left(\sec ^{-1} x+\csc ^{-1} x\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module