જો tan ^{-1}left(frac{1}{3}right) + tan ^{-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_r = 	an ^{-1}\left(\frac{1}{1 + r(r+1)}ight)$ છે.નિત્યસમ $	an ^{-1}(x) - 	an ^{-1}(y) = 	an ^{-1}\left(\frac{x-y}{1+

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(D) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_r = 	an ^{-1}\left(\frac{1}{1 + r(r+1)}ight)$ છે.નિત્યસમ $	an ^{-1}(x) - 	an ^{-1}(y) = 	an ^{-1}\left(\frac{x-y}{1+xy}ight)$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ કે $T_r = 	an ^{-1}(r+1) - 	an ^{-1}(r)$.$r=1$ થી $r=5$ સુધીનો સરવાળો લેતા:$S = \sum_{r=1}^{5} (	an ^{-1}(r+1) - 	an ^{-1}(r)) = (	an ^{-1} 2 - 	an ^{-1} 1) + (	an ^{-1} 3 - 	an ^{-1} 2) + \dots + (	an ^{-1} 6 - 	an ^{-1} 5)$.આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે,તેથી $S = 	an ^{-1} 6 - 	an ^{-1} 1$.$S = 	an ^{-1}\left(\frac{6-1}{1+6 	imes 1}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{5}{7}ight)$.આમ,$p = 5$ અને $q = 7$. $p$ અને $q$ પરસ્પર અવિભાજ્ય હોવાથી,$p + q = 5 + 7 = 12$.

Similar Questions

જો $\tan ^{-1}\left[\frac{1}{1+1 \cdot 2}\right]+\tan ^{-1}\left[\frac{1}{1+2 \cdot 3}\right]+\cdots+\tan ^{-1}\left[\frac{1}{1+n(n+1)}\right]=\tan ^{-1}[x]$ હોય,તો $x=$

$\tan^{-1} \left( \frac{\sin 2 - 1}{\cos 2} \right)$ ની કિંમત શોધો:

જો $\cos^{-1} x - \cos^{-1} \frac{y}{2} = \alpha$ હોય,તો $4x^2 - 4xy \cos \alpha + y^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1} y+\cos ^{-1} z=3 \pi$ હોય, તો

જો $\cos^{-1} \frac{3}{5} - \sin^{-1} \frac{4}{5} = \cos^{-1} x$ હોય,તો $x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module