x ની સાપેક્ષમાં tan^{-1}left(frac{sqrt{1+x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}ight)$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,તેથી $	heta = 	an^{-1} x$.તેથી $y = 	an^{-1}\left(\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2(1+x^2)}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}ight)$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,તેથી $	heta = 	an^{-1} x$.તેથી $y = 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+	an^2 	heta}-1}{	an 	heta}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta}ight)$.$y = 	an^{-1}\left(\frac{1-\cos 	heta}{\sin 	heta}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{2\sin^2(	heta/2)}{2\sin(	heta/2)\cos(	heta/2)}ight) = 	an^{-1}(	an(	heta/2))$.$y = \frac{	heta}{2} = \frac{1}{2} 	an^{-1} x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1+x^2} = \frac{1}{2(1+x^2)}$ મળે છે.

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\tan^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ નું વિકલન શોધો:

Similar Questions

ધારો કે $x \in [-\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{\sqrt{2}}]$ માટે $(\sin^{-1}x)^{2} + (\cos^{-1}x)^{2}$ ની મહત્તમ કિંમત $\frac{m}{n}\pi^{2}$ છે, જ્યાં $\gcd(m, n) = 1$. તો $m+n$ ની કિંમત ........... છે.

જો $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} y+\sin ^{-1} z=\frac{3 \pi}{2}$ હોય, તો $x^{9}+y^{9}+z^{9}-\frac{1}{x^{9} y^{9} z^{9}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\cot ^{-1}(\sqrt{\cos \alpha})-\tan ^{-1}(\sqrt{\cos \alpha})=x$ હોય,તો $\sin x$ ની કિંમત શોધો.

જો $0 < x < 1$ હોય,તો $\cot ^{-1}\left( \frac{2x^2 - 1}{2x\sqrt{1 - x^2}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \sin^{-1}(3x - 4x^3)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module