दो गैर-अभिक्रियाशील आदर्श गैसों का मिश्रण एक | vedclass

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Question

(D) एकपरमाणुक गैस के लिए,स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) $f_1 = 3$ है। द्विपरमाणुक गैस के लिए,स्वतंत्रता की कोटि $f_2 = 5$ है।मिश्रण के लिए रु

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$3$

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(D) एकपरमाणुक गैस के लिए,स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) $f_1 = 3$ है। द्विपरमाणुक गैस के लिए,स्वतंत्रता की कोटि $f_2 = 5$ है।मिश्रण के लिए रुद्धोष्म स्थिरांक $\gamma$ का सूत्र $\gamma_{mix} = \frac{C_{p,mix}}{C_{v,mix}} = \frac{n_1 C_{p1} + n_2 C_{p2}}{n_1 C_{v1} + n_2 C_{v2}}$ है।यहाँ $n_1 = 1$ (एकपरमाणुक) और $n_2 = n$ (द्विपरमाणुक) दिया गया है।$C_{v1} = \frac{3}{2}R$,$C_{p1} = \frac{5}{2}R$.$C_{v2} = \frac{5}{2}R$,$C_{p2} = \frac{7}{2}R$.इन मानों को सूत्र में रखने पर:$\gamma_{mix} = \frac{1(\frac{5}{2}R) + n(\frac{7}{2}R)}{1(\frac{3}{2}R) + n(\frac{5}{2}R)} = \frac{5 + 7n}{3 + 5n}$.दिया गया है कि $\gamma_{mix} = \frac{13}{9}$,इसलिए $\frac{5 + 7n}{3 + 5n} = \frac{13}{9}$.तिर्यक गुणा करने पर: $9(5 + 7n) = 13(3 + 5n)$.$45 + 63n = 39 + 65n$.$45 - 39 = 65n - 63n$.$6 = 2n$,जिससे $n = 3$ प्राप्त होता है।

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