एक चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर स्थित चुंबकीय सुई को $60^{\circ}$ के कोण से घुमाया जाता है। इस पर किया गया कार्य $W$ है। उपरोक्त स्थिति में चुंबकीय सुई को बनाए रखने के लिए आवश्यक टॉर्क क्या है?

$k$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए समीकरण $7 \cos x + 5 \sin x = 2k + 1$ का एक हल है?

एक टैंक जिसकी दीवारें ऊर्ध्वाधर हैं, उसे इस प्रकार लगाया गया है कि उसका आधार क्षैतिज जमीन से $H$ ऊंचाई पर है। टैंक में $h$ गहराई तक पानी भरा है। टैंक की साइड की दीवार में पानी की सतह से $x$ गहराई पर एक छेद किया जाता है। बाहर निकलने वाली जलधारा की अधिकतम परास (range) प्राप्त करने के लिए, $x$ का मान क्या होगा?

क्लोरीन परमाणु,अपनी तीसरी उत्तेजित अवस्था में,फ्लोरीन के साथ अभिक्रिया करके एक यौगिक $X$ बनाता है। $X$ का सूत्र और आकार क्या है?

समुच्चय $\{1, 2, 3, \ldots, 9\}$ से यादृच्छिक रूप से एक संख्या $c$ चुनने की प्रायिकता क्या है ताकि द्विघात समीकरण $x^2 + 4x + c = 0$ के मूल वास्तविक हों?

यदि $\alpha$ और $\beta$ इकाई के काल्पनिक घनमूल हैं,तो $\alpha^4 + \beta^{28} + \frac{1}{\alpha\beta}$ का मान क्या है?