यदि alpha और beta इकाई के काल्पनिक घनमूल हैं, | vedclass

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Question

(C) चूंकि $\alpha$ और $\beta$ इकाई के काल्पनिक घनमूल हैं,हम $\alpha = \omega$ और $\beta = \omega^2$ लिख सकते हैं।दी गई अभिव्यक्ति: $\alpha^4 + \beta^{

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(C) चूंकि $\alpha$ और $\beta$ इकाई के काल्पनिक घनमूल हैं,हम $\alpha = \omega$ और $\beta = \omega^2$ लिख सकते हैं।दी गई अभिव्यक्ति: $\alpha^4 + \beta^{28} + \frac{1}{\alpha\beta}$.मान रखने पर: $\omega^4 + (\omega^2)^{28} + \frac{1}{\omega \cdot \omega^2}$.$\omega^3 = 1$ और $1 + \omega + \omega^2 = 0$ के गुणों का उपयोग करते हुए:$\omega^4 = \omega$,$\beta^{28} = \omega^{56} = \omega^2$,और $\frac{1}{\alpha\beta} = 1$.अतः,$\omega + \omega^2 + 1 = 0$.

यदि $\alpha$ और $\beta$ इकाई के काल्पनिक घनमूल हैं,तो $\alpha^4 + \beta^{28} + \frac{1}{\alpha\beta}$ का मान क्या है?

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$\begin{aligned} & A(\alpha, \beta)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \alpha & \sin \alpha & 0 \\ -\sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & e^\beta\end{array}\right] \\ & \Rightarrow[A(\alpha, \beta)]^{-1}=\end{aligned}$

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