$4 \text{ Am}^2$ का चुंबकीय आघूर्ण रखने वाला एक छोटा छड़ चुंबक,एक कंपन चुंबकत्वमापी (vibrating magnetometer) में रखे जाने पर $8 \text{ s}$ के आवर्तकाल के साथ कंपन करता है। $8 \text{ Am}^2$ का चुंबकीय आघूर्ण रखने वाला एक अन्य छोटा छड़ चुंबक $6 \text{ s}$ के आवर्तकाल के साथ कंपन करता है। यदि दूसरे चुंबक का जड़त्व आघूर्ण $9 \times 10^{-2} \text{ kg-m}^2$ है,तो पहले चुंबक का जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए (मान लीजिए कि दोनों चुंबक एक ही समान चुंबकीय क्षेत्र में रखे गए हैं)।

  • A
    $9 \times 10^{-2} \text{ kg-m}^2$
  • B
    $8 \text{ kg-m}^2$
  • C
    $5.33 \times 10^{-2} \text{ kg-m}^2$
  • D
    $12.2 \times 10^{-2} \text{ kg-m}^2$

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एक कंपन चुंबकत्वमापी (vibration magnetometer) में,पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के क्षैतिज घटक में दोलन कर रहे एक छड़ चुंबक का आवर्तकाल $2 \ s$ है। जब एक चुंबक को उसके पास और समानांतर लाया जाता है,तो आवर्तकाल घटकर $1 \ s$ हो जाता है। क्षैतिज घटक $H$ और चुंबक के कारण क्षेत्र $F$ का अनुपात $H/F$ क्या होगा?

क्षैतिज तल में रखे एक छोटे छड़ चुंबक की अक्ष चुंबकीय उत्तर-दक्षिण दिशा में संरेखित है। चुंबक के केंद्र से $14 \; cm$ की दूरी पर अक्ष पर उदासीन बिंदु (Null points) पाए जाते हैं। उस स्थान पर पृथ्वी का चुंबकीय क्षेत्र $0.36 \; G$ है और नति कोण (angle of dip) शून्य है। चुंबक के केंद्र से उदासीन बिंदु के समान दूरी (अर्थात $14 \; cm$) पर चुंबक के लंब समद्विभाजक पर कुल चुंबकीय क्षेत्र ($G$ में) क्या है? (उदासीन बिंदुओं पर,चुंबक के कारण क्षेत्र पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के क्षैतिज घटक के बराबर और विपरीत होता है।)

पृथ्वी पर दो अलग-अलग स्थानों $A$ और $B$ पर एक कंपन मैग्नेटोमीटर का उपयोग किया जाता है। $A$ पर मैग्नेटोमीटर में स्वतंत्र रूप से लटके हुए चुंबक का आवर्तकाल $B$ की तुलना में दोगुना है। यदि $B$ पर पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $32 \times 10^{-6} \,T$ है, तो $A$ पर इसका मान क्या होगा?

$30 \ cm$ लंबाई की एक पतली चुंबकीय लोहे की छड़ को एक समान चुंबकीय क्षेत्र में लटकाया गया है। इसका दोलन काल $4 \ s$ है। इसे तीन बराबर भागों में तोड़ दिया जाता है। जब एक भाग को उसी चुंबकीय क्षेत्र में लटकाया जाता है, तो उसका दोलन काल (सेकंड में) क्या होगा?

दो अलग-अलग प्रयोगों में,दो छोटे चुम्बकों के कारण उदासीन बिंदु (neutral points) निरक्षीय स्थिति (broadside-on position) में $r$ और $2r$ की दूरी पर हैं। उनके चुम्बकीय आघूर्णों का अनुपात क्या होगा?

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