એક ભૌતિક રાશિ $P$ એ ચાર અવલોકનો $a, b, c$ અને $d$ સાથે $P = \frac{\sqrt{a b} \cdot d^\alpha}{\sqrt{c}}$ (જ્યાં $\alpha$ અચળાંક છે) મુજબ સંબંધિત છે. $a, b, c$ અને $d$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ દરેક $0.5 \%$ છે. જો $P$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ $2 \%$ હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.

પદાર્થનું દળ $10.000\,g$ છે અને તેનું કદ $10.00\,cm^3$ છે. જો માપેલ મૂલ્યોને યોગ્ય સાર્થક અંકો સુધી દર્શાવવામાં આવે,તો ઘનતાના માપનમાં મહત્તમ ત્રુટિ કેટલી હશે?

એક સમાન નળાકારની ઘનતા $\rho$ તેના દળ $m$, લંબાઈ $l$ અને વ્યાસ $d$ માપીને નક્કી કરવામાં આવે છે. $m, l$ અને $d$ ના માપેલા મૂલ્યો અનુક્રમે $97.42 \pm 0.02 \text{ g}$, $8.35 \pm 0.05 \text{ mm}$ અને $20.20 \pm 0.02 \text{ mm}$ છે. $\rho$ માં ગણતરી કરેલ પ્રતિશત ત્રુટિ . . . . . . છે. ($\%$ માં)

એક ઘન (cube) ની ઘનતા તેના દળ અને તેની બાજુઓની લંબાઈ માપીને નક્કી કરવામાં આવે છે. જો દળ અને લંબાઈના માપનમાં મહત્તમ ત્રુટિ અનુક્રમે $3\%$ અને $2\%$ હોય,તો ઘનતાના માપનમાં મહત્તમ ત્રુટિ શોધો.

એક વાહકના છેડાઓ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $(50 \pm 3) \text{ V}$ છે અને તેમાંથી વહેતો પ્રવાહ $(5 \pm 0.1) \text{ A}$ છે. વાહકના અવરોધના માપનમાં થતી પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી છે ($\%$ માં)?

એક પ્રયોગમાં સાદા લોલકના દોલનનો આવર્તકાળ અનુક્રમે $2.63\, s, 2.56\, s, 2.42\, s, 2.71\, s$ અને $2.80\, s$ નોંધવામાં આવ્યો છે. સરેરાશ નિરપેક્ષ ત્રુટિ ......... $s$ છે.