frac{x^4}{(x^2+1)(x^2+3)} = | vedclass

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Question

(D) चूंकि अंश और हर की घात समान है,हम पहले भाग करेंगे।$\frac{x^4}{(x^2+1)(x^2+3)} = \frac{x^4}{x^4+4x^2+3} = 1 - \frac{4x^2+3}{(x^2+1)(x^2+3)}$.आंशिक

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \frac{Ax+B}{x^2+1} + \frac{Cx+D}{x^2+3}$,जहाँ $A, B, C, D \in \mathbb{R}$

Vedclass · Answer

(D) चूंकि अंश और हर की घात समान है,हम पहले भाग करेंगे।$\frac{x^4}{(x^2+1)(x^2+3)} = \frac{x^4}{x^4+4x^2+3} = 1 - \frac{4x^2+3}{(x^2+1)(x^2+3)}$.आंशिक भिन्न (partial fractions) का उपयोग करने पर,यह व्यंजक $1 + \frac{Ax+B}{x^2+1} + \frac{Cx+D}{x^2+3}$ के रूप में प्राप्त होता है।

$\frac{x^4}{(x^2+1)(x^2+3)} =$

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यदि $\int \frac{2x+3}{(x-1)(x^2+1)} dx = \log_e {(x-1)^{\frac{5}{2}}(x^2+1)^a} - \frac{1}{2} \tan^{-1} x + A$ जहाँ $A$ एक स्वेच्छ अचर है,तो $a$ का मान है

परिमेय फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{1}{x(x^{n}+1)}$

$\int \frac{x^3}{x^4+3 x^2+2} d x=$

$\int \frac{x - 1}{(x - 3)(x - 2)} \, dx = $

मान लीजिए $f(x) = \int \frac{x}{(x^2+1)(x^2+3)} dx$ है। यदि $f(3) = \frac{1}{4} \log \left(\frac{5}{6}\right)$ है,तो $f(0)$ ज्ञात कीजिए।

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