(-i+sqrt{3})^{300}+(-i-sqrt{3})^{300}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z_1 = -i+\sqrt{3}$ અને $z_2 = -i-\sqrt{3}$.આપણે $z_1 = -i(1+i\sqrt{3})$ અને $z_2 = i(1-i\sqrt{3})$ લખી શકીએ.વૈકલ્પિક રીતે,$z_1 = -2i(\fra

Vedclass · Accepted Answer

$2^{301}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z_1 = -i+\sqrt{3}$ અને $z_2 = -i-\sqrt{3}$.આપણે $z_1 = -i(1+i\sqrt{3})$ અને $z_2 = i(1-i\sqrt{3})$ લખી શકીએ.વૈકલ્પિક રીતે,$z_1 = -2i(\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}) = -2i e^{i\pi/3}$ નોંધો.$z_1^{300} = (-2i)^{300} (e^{i\pi/3})^{300} = 2^{300} (i)^{300} e^{i100\pi} = 2^{300} (1) (1) = 2^{300}$.તે જ રીતે,$z_2 = -2i(\frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2}) = -2i e^{-i\pi/3}$.$z_2^{300} = (-2i)^{300} (e^{-i\pi/3})^{300} = 2^{300} (i)^{300} e^{-i100\pi} = 2^{300} (1) (1) = 2^{300}$.આમ,$z_1^{300} + z_2^{300} = 2^{300} + 2^{300} = 2 	imes 2^{300} = 2^{301}$.તેથી,વિકલ્પ $(B)$ સાચો છે.

$(-i+\sqrt{3})^{300}+(-i-\sqrt{3})^{300}=$

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{12}+\beta^{12}=$

જો $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય, તો $(2-\omega)(2-\omega^{2}) + 2(3-\omega)(3-\omega^{2}) + \ldots + (n-1)(n-\omega)(n-\omega^{2})$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $225+(3 \omega+8 \omega^2)^2+(3 \omega^2+8 \omega)^2$ ની કિંમત શોધો:

જો $z \in \mathbb{C}$ અને $i z^3+4 z^2-z+4 i=0$ હોય,તો આ સમીકરણનું ન્યૂનતમ માન ધરાવતું સંકર બીજ કયું છે?

જો $\omega$ એ એકમનું અવાસ્તવિક ઘનમૂળ હોય અને $x = \omega^2 - \omega - 3$ હોય,તો $x^4 + 6x^3 + 10x^2 - 12x - 19$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module