(1+i)^{2024}+(1-i)^{2024} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $(1+i)^2 = 2i$ અને $(1-i)^2 = -2i$ થાય છે. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $(1+i)^{2024} + (1-i)^{2024} = [(1+i)^2]^{1012} + [(1-i)^2]

Vedclass · Accepted Answer

$2^{1013}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $(1+i)^2 = 2i$ અને $(1-i)^2 = -2i$ થાય છે. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $(1+i)^{2024} + (1-i)^{2024} = [(1+i)^2]^{1012} + [(1-i)^2]^{1012}$ $= (2i)^{1012} + (-2i)^{1012}$ $= 2^{1012} \cdot i^{1012} + (-2)^{1012} \cdot i^{1012}$ અહીં $1012$ બેકી સંખ્યા હોવાથી,$(-2)^{1012} = 2^{1012}$ અને $i^{1012} = (i^4)^{253} = 1$ થાય છે. $= 2^{1012} \cdot 1 + 2^{1012} \cdot 1$ $= 2 \cdot 2^{1012} = 2^{1013}$.

$(1+i)^{2024}+(1-i)^{2024} = $

Similar Questions

$\sum_{k=0}^{40} i^k = x + iy \Rightarrow x^{100} + x^{99}y + x^{242}y^2 + x^{97}y^3 = $

સમીકરણ $ix^2 - 4x - 4i = 0$ ના બીજ શોધો.

જો $i = \sqrt{-1}$ અને $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય, તો $i^n + i^{n+1} + i^{n+2} + i^{n+3}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $\sum_{n=2}^{30} i^n+\sum_{n=30}^{65} i^{n+3}=$

જો $u+iv = \frac{3i}{x+iy+2}$ હોય,તો $y=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module