(sin theta - i cos theta)^3 का मान क्या है? | vedclass

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Question

(D) दिया गया व्यंजक $(\sin 	heta - i \cos 	heta)^3$ है। व्यंजक से $-i$ कॉमन लेने पर: $(\sin 	heta - i \cos 	heta) = -i (\cos 	heta + i \sin 	het

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$(-i)^3(\cos 3 	heta + i \sin 3 	heta)$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया व्यंजक $(\sin 	heta - i \cos 	heta)^3$ है। व्यंजक से $-i$ कॉमन लेने पर: $(\sin 	heta - i \cos 	heta) = -i (\cos 	heta + i \sin 	heta)$. अब,इसका घन करने पर: $[-i (\cos 	heta + i \sin 	heta)]^3 = (-i)^3 (\cos 	heta + i \sin 	heta)^3$. डी मॉइवर प्रमेय के अनुसार,$(\cos 	heta + i \sin 	heta)^n = \cos n 	heta + i \sin n 	heta$: $= (-i)^3 (\cos 3 	heta + i \sin 3 	heta)$. चूंकि $(-i)^3 = -i^3 = -(-i) = i$,इसलिए व्यंजक $i(\cos 3 	heta + i \sin 3 	heta) = i \cos 3 	heta - \sin 3 	heta$ हो जाता है।

$(\sin \theta - i \cos \theta)^3$ का मान क्या है?

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