$z_1$ और $z_2$ दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं जैसे कि $\left|z_1-z_2\right| < k$ है। यदि एक सम्मिश्र संख्या $z$ शर्त $\left|z-z_1\right|+\left|z-z_2\right|=k$ को संतुष्ट करती है,तो $z$ स्थित है:

यदि समीकरण $Z^3+i Z^2+2 i=0$ के मूल एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं,तो वह त्रिभुज $ABC$ है

बिंदु $P$ और $Q$ आर्गंड समतल में सम्मिश्र संख्याओं $Z_1$ और $Z_2$ को दर्शाते हैं। $O$ मूल बिंदु है। यदि $Z_1 \bar{Z}_2 + \bar{Z}_1 Z_2 = 0$ और $\angle POQ = \theta$ है,तो $\sin \theta = $

मान लीजिए $\alpha = 8 - 14i$,$A = \{ z \in \mathbb{C} : \frac{\alpha z - \bar{\alpha} \bar{z}}{z^2 - (\bar{z})^2 - 112i} = 1 \}$,और $B = \{ z \in \mathbb{C} : |z + 3i| = 4 \}$. तब $\sum_{z \in A \cap B} (\operatorname{Re}(z) - \operatorname{Im}(z))$ का मान $...............$ है।

यदि $a$ एक सम्मिश्र संख्या है और $b$ एक वास्तविक संख्या है,तो समीकरण $\bar{a}+a+b=0$ $a$ को क्या दर्शाता है?

मान लीजिए $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z-6|=5$ और $|z+2-6i|=5$ है। तो $z^{3}+3z^{2}-15z+141$ का मान ज्ञात कीजिए।