बिंदु P और Q आर्गंड समतल में सम्मिश्र संख्याओ | vedclass

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Question

(B) दी गई शर्त $Z_1 \bar{Z}_2 + \bar{Z}_1 Z_2 = 0$ है। $Z_2 \bar{Z}_2$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{Z_1}{Z_2} + \frac{\bar{Z}_1}{\bar{Z}_2} = 0$ प्र

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$1$

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(B) दी गई शर्त $Z_1 \bar{Z}_2 + \bar{Z}_1 Z_2 = 0$ है। $Z_2 \bar{Z}_2$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{Z_1}{Z_2} + \frac{\bar{Z}_1}{\bar{Z}_2} = 0$ प्राप्त होता है। इसका अर्थ है कि $2 	ext{Re}(\frac{Z_1}{Z_2}) = 0$,जो दर्शाता है कि $\frac{Z_1}{Z_2}$ विशुद्ध काल्पनिक है। अतः,$	heta = \pm \frac{\pi}{2}$ होगा। इस प्रकार,$\sin 	heta = \sin(\pm \frac{\pi}{2}) = \pm 1$।

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$\text{Arg}(z + i) - \text{Arg}(z - i) = \frac{2\pi}{3}$ द्वारा दिए गए $z$ के बिंदु-पथ और काल्पनिक अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

यदि $\log _{\frac{1}{\sqrt{3}}}\left\{\frac{|z|^2-|z|+1}{2+|z|}\right\}>-2$ है,तो $z$ किसके अंदर स्थित है?

$z \in \mathbb{C}$ के लिए,यदि $(|z-3 \sqrt{2}| + |z-p \sqrt{2} i|)$ का न्यूनतम मान $5 \sqrt{2}$ है,तो $p$ का एक मान $.......$ है।

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