8 सापेक्ष घनत्व वाले पदार्थ के एक गोले में एक | vedclass

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Question

(D) माना $R$ गोले की त्रिज्या है और $r$ गुहा की त्रिज्या है।दिया गया है: $R = 2 \ cm$,पदार्थ का सापेक्ष घनत्व $\rho_s = 8$,पानी का घनत्व $\rho_w = 1 \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{88}{3} \ cm^3$

Vedclass · Answer

(D) माना $R$ गोले की त्रिज्या है और $r$ गुहा की त्रिज्या है।दिया गया है: $R = 2 \ cm$,पदार्थ का सापेक्ष घनत्व $ho_s = 8$,पानी का घनत्व $ho_w = 1 \ g/cm^3$.गोला पानी में डूब जाता है,जिसका अर्थ है कि इसका भार उत्प्लावन बल के बराबर है।गोले का भार = $	ext{पदार्थ का आयतन} 	imes ho_s 	imes g = \frac{4}{3} \pi (R^3 - r^3) 	imes 8 	imes g$.उत्प्लावन बल = $	ext{गोले का कुल आयतन} 	imes ho_w 	imes g = \frac{4}{3} \pi R^3 	imes 1 	imes g$.दोनों को बराबर करने पर: $\frac{4}{3} \pi (R^3 - r^3) 	imes 8 = \frac{4}{3} \pi R^3$.$8(R^3 - r^3) = R^3$.$8R^3 - 8r^3 = R^3 \Rightarrow 7R^3 = 8r^3$.$r^3 = \frac{7}{8} R^3 = \frac{7}{8} 	imes (2)^3 = \frac{7}{8} 	imes 8 = 7 \ cm^3$.गुहा का आयतन $V_c = \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} 	imes \frac{22}{7} 	imes 7 = \frac{88}{3} \ cm^3$.

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