સપાટીનું તણાવ 'T' ધરાવતા નાના પાણીના ટીપાં,જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે '$r$' ત્રિજ્યાના '$n$' નાના ટીપાં ભેગા થઈને '$R$' ત્રિજ્યાનું મોટું ટીપું બનાવે છે.કદના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ: $n \cdot \frac{4}{3} \pi r^3

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{6 T}{\rho}\left(\frac{R-r}{rR}\right)}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે '$r$' ત્રિજ્યાના '$n$' નાના ટીપાં ભેગા થઈને '$R$' ત્રિજ્યાનું મોટું ટીપું બનાવે છે.કદના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ: $n \cdot \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \pi R^3$,જેનો અર્થ છે કે $n = \frac{R^3}{r^3}$.સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફાર $\Delta A = n(4 \pi r^2) - 4 \pi R^2 = 4 \pi (n r^2 - R^2)$ છે.$n = \frac{R^3}{r^3}$ મૂકતા,$\Delta A = 4 \pi (\frac{R^3}{r} - R^2) = 4 \pi R^2 (\frac{R}{r} - 1)$ મળે છે.મુક્ત થતી ઉર્જા $E = T \cdot \Delta A = 4 \pi T R^2 (\frac{R-r}{r})$ છે.આ ઉર્જા ગતિ ઉર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે: $E = \frac{1}{2} M v^2$,જ્યાં $M$ એ મોટા ટીપાંનું દળ છે.$M = \rho \cdot V = \rho \cdot \frac{4}{3} \pi R^3$.બંનેને સરખાવતા: $4 \pi T R^2 (\frac{R-r}{r}) = \frac{1}{2} (\rho \cdot \frac{4}{3} \pi R^3) v^2$.$v^2$ માટે સાદું રૂપ આપતા: $v^2 = \frac{6 T (R-r)}{\rho R r}$.તેથી,$v = \sqrt{\frac{6 T}{\rho} \left( \frac{R-r}{rR} \right)}$.

Similar Questions

સાબુના દ્રાવણનું પૃષ્ઠતાણ $25 \times 10^{-3} \, N/m$ છે. $1 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતા સાબુના પરપોટાની અંદરનું વધારાનું દબાણ ....... $Pa$ છે.

પાણીની ટાંકીમાં રહેલો હવાનો પરપોટો તળિયેથી ઉપર તરફ જાય છે. નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module