1 ,cm त्रिज्या वाली पारे की एक बूंद को 10^6 स | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: बड़ी बूंद की त्रिज्या $R = 1 \,cm = 10^{-2} \,m$, छोटी बूंदों की संख्या $n = 10^6$, पृष्ठ तनाव $T = 460 	imes 10^{-3} \,N/m$.चूंकि क

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$0.057$

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(A) दिया गया है: बड़ी बूंद की त्रिज्या $R = 1 \,cm = 10^{-2} \,m$, छोटी बूंदों की संख्या $n = 10^6$, पृष्ठ तनाव $T = 460 	imes 10^{-3} \,N/m$.चूंकि कुल आयतन स्थिर रहता है:$n 	imes \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \pi R^3$$10^6 	imes r^3 = R^3 \implies r = \frac{R}{10^2} = 10^{-4} \,m$.व्यय की गई ऊर्जा पृष्ठ क्षेत्रफल में वृद्धि और पृष्ठ तनाव के गुणनफल के बराबर होती है:$W = \Delta A 	imes T = (n 	imes 4 \pi r^2 - 4 \pi R^2) 	imes T$$W = 4 \pi (n r^2 - R^2) T$$r = R/100$ रखने पर:$W = 4 \pi R^2 (n 	imes \frac{1}{10^4} - 1) T$$W = 4 	imes 3.14 	imes (10^{-2})^2 	imes (10^6 	imes 10^{-4} - 1) 	imes 460 	imes 10^{-3}$$W = 4 	imes 3.14 	imes 10^{-4} 	imes 99 	imes 0.46 = 0.057 \,J$.

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