R त्रिज्या की एक छोटी तरल बूंद को 27 समान तरल | vedclass

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Question

(A) प्रक्रिया के दौरान तरल का आयतन स्थिर रहता है।माना बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है और $27$ छोटी बूंदों में से प्रत्येक की त्रिज्या $r$ है।बड़ी बूंद का

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$8 \pi R^2 T$

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(A) प्रक्रिया के दौरान तरल का आयतन स्थिर रहता है।माना बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है और $27$ छोटी बूंदों में से प्रत्येक की त्रिज्या $r$ है।बड़ी बूंद का आयतन = $27 	imes$ छोटी बूंद का आयतन$\frac{4}{3} \pi R^3 = 27 	imes \frac{4}{3} \pi r^3$$R^3 = 27 r^3$दोनों तरफ घनमूल लेने पर,हमें $R = 3r$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $r = \frac{R}{3}$।इस प्रक्रिया में किया गया कार्य पृष्ठ ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है: $W = T \Delta A$।प्रारंभिक पृष्ठीय क्षेत्रफल $A_i = 4 \pi R^2$।अंतिम पृष्ठीय क्षेत्रफल $A_f = 27 	imes (4 \pi r^2) = 27 	imes 4 \pi \left(\frac{R}{3}ight)^2 = 27 	imes 4 \pi 	imes \frac{R^2}{9} = 12 \pi R^2$।क्षेत्रफल में परिवर्तन $\Delta A = A_f - A_i = 12 \pi R^2 - 4 \pi R^2 = 8 \pi R^2$।अतः,किया गया कार्य $W = T 	imes (8 \pi R^2) = 8 \pi R^2 T$।

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