બંદૂકમાંથી છોડવામાં આવેલી ગોળી તેના મહત્તમ અવધિ (range) થી અડધા અંતરે પડે છે. ગોળીનો પ્રક્ષેપણ કોણ કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

એક વિમાન $1960 \, m$ ની ઊંચાઈએ $600 \, km/h$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ઉડી રહ્યું છે. જ્યારે તે જમીન પરના બિંદુ $A$ ની બરાબર ઉપર હોય ત્યારે તેમાંથી એક બોમ્બ છોડવામાં આવે છે. બોમ્બ જમીન પર બિંદુ $B$ પર અથડાય છે. અંતર $AB$ કેટલું હશે?

ગેલેલિયો લખે છે કે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના પ્રક્ષેપણ કોણ $(45^\circ + \theta)$ અને $(45^\circ - \theta)$ માટે,પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા આવરી લેવામાં આવેલ સમક્ષિતિજ અવધિનો ગુણોત્તર (જો $\theta \le 45^\circ$ હોય તો) કેટલો હશે?

ઘણી બધી ગોળીઓ સમાન ઝડપ $v$ સાથે બધી દિશાઓમાં છોડવામાં આવે છે. જમીન પરનો તે મહત્તમ વિસ્તાર કેટલો હશે જેમાં આ ગોળીઓ ફેલાઈ જશે?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $\hat{i}+2 \hat{j} \,ms^{-1}$ નો પ્રારંભિક વેગ આપવામાં આવે છે. તેના પથનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું હશે? ($x$ અને $y$ મીટરમાં છે અને $g=10 \,ms^{-2}$)

બે પદાર્થોને સમાન વેગ '$u$' થી સમક્ષિતિજ સાથે અલગ-અલગ ખૂણા $\alpha$ અને $\beta$ પર પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જો $\alpha + \beta = 90^{\circ}$ હોય, તો પ્રથમ પદાર્થ અને બીજા પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિનો ગુણોત્તર કેટલો થશે? $[\sin(\pi - \theta) = \sin \theta]$