$1 \,kg$ દળ ધરાવતા રેડિયોએક્ટિવ તત્વનું $N$ વર્ષ પછી માત્ર $125 \,g$ બાકી રહે છે. જો તત્વનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $12.5 \,y$ હોય, તો $N$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

કાર્બન-$14$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય આશરે $5,800$ વર્ષ છે. હાડકાના એક નમૂનામાં,કાર્બન-$14$ અને કાર્બન-$12$ નો ગુણોત્તર મુક્ત હવામાં રહેલા ગુણોત્તર કરતા $\frac{1}{4}$ ગણો જોવા મળે છે. આ હાડકું આશરે $x$ સદી પહેલાના સમયનું હોઈ શકે છે,જ્યાં $x$ ની કિંમત કોની નજીક છે?

રેડિયોએક્ટિવ નમૂનામાં સમય $t$ વિરુદ્ધ અવિભંજિત ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો આલેખ દોરો અને તેની લાક્ષણિકતાઓ લખો.

$\alpha$-ક્ષય પામતા $^{238}_{92}U$ નું અર્ધ-આયુષ્ય $4.5 \times 10^{9} \text{ વર્ષ}$ છે. $1 \text{ g}$ $^{238}_{92}U$ ના નમૂનાની એક્ટિવિટી કેટલી હશે?

એક પિતૃ ન્યુક્લિયસ $X$ એ $75000 \text{ વર્ષ}$ ના અર્ધ-આયુષ્ય સાથે $\alpha$-ક્ષય અનુભવે છે. પુત્રી ન્યુક્લિયસ $Y$ એ $9 \text{ મહિના}$ ના અર્ધ-આયુષ્ય સાથે $\beta$-ક્ષય અનુભવે છે. એક ચોક્કસ નમૂનામાં, એવું જોવા મળે છે કે $\beta$-કણોના ઉત્સર્જનનો દર (ઘણા મહિનાઓ દરમિયાન) $10^{7} / \text{h}$ પર લગભગ અચળ છે. એક કલાકમાં ઉત્સર્જિત $\alpha$-કણોની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $ 20 \text{ મિનિટ} $ છે. પદાર્થના $ 50\% $ ક્ષય અને $ 87.5\% $ ક્ષય વચ્ચે લાગતો સમય કેટલો હશે ($ \text{ મિનિટ} $ માં)?