એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $ 20 \text{ મિનિટ} $ છે. પદાર્થના $ 50\% $ ક્ષય અને $ 87.5\% $ ક્ષય વચ્ચે લાગતો સમય કેટલો હશે ($ \text{ મિનિટ} $ માં)?

પદાર્થ $A$ નો પરમાણુ દળ ક્રમાંક $16$ છે અને અર્ધ-આયુષ્ય $1$ દિવસ છે. અન્ય પદાર્થ $B$ નો પરમાણુ દળ ક્રમાંક $32$ છે અને અર્ધ-આયુષ્ય $0.5$ દિવસ છે. જો $A$ અને $B$ બંને એકસાથે $320 \, g$ ના પ્રારંભિક દળ સાથે રેડિયોએક્ટિવિટી શરૂ કરે,તો $2$ દિવસ પછી $A$ અને $B$ ના કુલ કેટલા પરમાણુઓ બાકી રહેશે? (જવાબ $......... \times 10^{24}$ માં આપો)

વિધાન : જો કોઈ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $40 \ days$ હોય,તો $20 \ days$ માં $25\%$ પદાર્થનું ક્ષય થાય છે.
કારણ : $N = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^n$,જ્યાં $n = \frac{\text{time elapsed}}{\text{half-life period}}$.

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાની એક્ટિવિટી સમય $t = 0$ પર $N_0$ કાઉન્ટ્સ પ્રતિ મિનિટ અને સમય $t = 3 \text{ minute}$ પર $N_0/e$ કાઉન્ટ્સ પ્રતિ મિનિટ માપવામાં આવે છે. જે સમયમાં (મિનિટમાં) એક્ટિવિટી અડધી થઈ જાય તે સમય છે:

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $20 \text{ min}$ છે. $20 \%$ અને $80 \%$ ક્ષય વચ્ચેનો સમયગાળો કેટલો હશે ($\text{ min}$ માં)?

બે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થો $M_1$ અને $M_2$ ના ક્ષય અચળાંકો અનુક્રમે $9 \lambda$ અને $\lambda$ છે. શરૂઆતમાં તેમની પાસે ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન છે. કેટલા સમયના અંતરાલ પછી $M_1$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા અને $M_2$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $\frac{1}{e}$ થશે?