cot 18^{circ} cdot cot 36^{circ}+1= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot 18^{\circ} \cot 36^{\circ}+1 = \frac{\cos 18^{\circ}}{\sin 18^{\circ}} \cdot \frac{\cos 36^{\circ}}{\sin 36^{\circ}}+1$. $

Vedclass · Accepted Answer

$3+\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot 18^{\circ} \cot 36^{\circ}+1 = \frac{\cos 18^{\circ}}{\sin 18^{\circ}} \cdot \frac{\cos 36^{\circ}}{\sin 36^{\circ}}+1$. $\cos 36^{\circ} = 1-2\sin^2 18^{\circ}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{\cos 18^{\circ}(1-2\sin^2 18^{\circ})}{\sin 18^{\circ} \cdot 2 \sin 18^{\circ} \cos 18^{\circ}}+1 = \frac{1-2\sin^2 18^{\circ}}{2\sin^2 18^{\circ}}+1 = \frac{1}{2\sin^2 18^{\circ}}$. $\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ હોવાથી,$\sin^2 18^{\circ} = \frac{5+1-2\sqrt{5}}{16} = \frac{6-2\sqrt{5}}{16} = \frac{3-\sqrt{5}}{8}$. આ કિંમત મૂકતા: $\frac{1}{2(\frac{3-\sqrt{5}}{8})} = \frac{4}{3-\sqrt{5}} = \frac{4(3+\sqrt{5})}{9-5} = \frac{4(3+\sqrt{5})}{4} = 3+\sqrt{5}$.

$\cot 18^{\circ} \cdot \cot 36^{\circ}+1=$

Similar Questions

ગણ $S = \{x \in R : 2 \cos \left(\frac{x^{2}+x}{6}\right) = 4^{x} + 4^{-x}\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા $.....$ છે.

$\sin 1^{\circ} + \sin 2^{\circ} + \ldots + \sin 359^{\circ}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

કિંમત શોધો: $\sqrt{3} \operatorname{cosec} 20^{\circ} - \sec 20^{\circ}$

જો $a = \frac{x}{y-z}$,$b = \frac{y}{z-x}$,અને $c = \frac{z}{x-y}$,જ્યાં $x, y$,અને $z$ ભિન્ન છે જેથી $x-y, y-z, z-x \neq 0$,તો $ab + bc + ca + abc$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module