cos 6^{circ} sin 24^{circ} cos 72^{circ} = | vedclass

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Question

(C) हमारे पास व्यंजक $E = \cos 6^{\circ} \sin 24^{\circ} \cos 72^{\circ}$ है।चूंकि $\cos 72^{\circ} = \sin 18^{\circ}$,हम लिख सकते हैं $E = \cos 6^{\c

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$\frac{1}{8}$

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(C) हमारे पास व्यंजक $E = \cos 6^{\circ} \sin 24^{\circ} \cos 72^{\circ}$ है।चूंकि $\cos 72^{\circ} = \sin 18^{\circ}$,हम लिख सकते हैं $E = \cos 6^{\circ} \sin 24^{\circ} \sin 18^{\circ}$।$2$ से गुणा और भाग करने पर: $E = \frac{1}{2} (2 \sin 24^{\circ} \cos 6^{\circ}) \sin 18^{\circ}$।सर्वसमिका $2 \sin A \cos B = \sin(A+B) + \sin(A-B)$ का उपयोग करने पर:$E = \frac{1}{2} (\sin 30^{\circ} + \sin 18^{\circ}) \sin 18^{\circ}$।$E = \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \sin 18^{\circ} + \sin^2 18^{\circ})$।दिया गया है $\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$,इसलिए $\sin^2 18^{\circ} = \frac{3-\sqrt{5}}{8}$।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$E = \frac{1}{2} (\frac{\sqrt{5}-1}{8} + \frac{3-\sqrt{5}}{8}) = \frac{1}{2} (\frac{2}{8}) = \frac{1}{8}$।

$\cos 6^{\circ} \sin 24^{\circ} \cos 72^{\circ} = $

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