sin ^2 5^{circ}+sin ^2 10^{circ}+sin ^2 15^{c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $S = \sin ^2 5^{\circ}+\sin ^2 10^{\circ}+\ldots+\sin ^2 85^{\circ}+\sin ^2 90^{\circ}$ છે.$5^{\circ}$ થી $90^{\circ}$ સુધીમાં કુલ $18

Vedclass · Accepted Answer

$9 \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $S = \sin ^2 5^{\circ}+\sin ^2 10^{\circ}+\ldots+\sin ^2 85^{\circ}+\sin ^2 90^{\circ}$ છે.$5^{\circ}$ થી $90^{\circ}$ સુધીમાં કુલ $18$ પદો છે.આપણે નિત્યસમ $\sin ^2 	heta + \sin ^2 (90^{\circ} - 	heta) = \sin ^2 	heta + \cos ^2 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.પદોની જોડી બનાવતા: $(\sin ^2 5^{\circ} + \sin ^2 85^{\circ}) + (\sin ^2 10^{\circ} + \sin ^2 80^{\circ}) + \ldots + (\sin ^2 40^{\circ} + \sin ^2 50^{\circ}) + \sin ^2 45^{\circ} + \sin ^2 90^{\circ}$.આવી કુલ $8$ જોડીઓ છે,જે દરેકનું મૂલ્ય $1$ થાય છે.તેથી,$S = 8 	imes 1 + \sin ^2 45^{\circ} + \sin ^2 90^{\circ}$.$\sin 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\sin 90^{\circ} = 1$ હોવાથી,$S = 8 + (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + 1^2 = 8 + \frac{1}{2} + 1 = 9 \frac{1}{2}$.

$\sin ^2 5^{\circ}+\sin ^2 10^{\circ}+\sin ^2 15^{\circ}+\ldots+\sin ^2 90^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A$ ત્રીજા ચરણમાં હોય અને $3 \tan A - 4 = 0$ હોય,તો $5 \sin 2A + 3 \sin A + 4 \cos A = $

$\tan \frac{2 \pi}{7} \cdot \tan \frac{4 \pi}{7} + \tan \frac{4 \pi}{7} \cdot \tan \frac{\pi}{7} + \tan \frac{\pi}{7} \cdot \tan \frac{2 \pi}{7} = $

જો $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ અને $\sin \theta \cos \theta = \frac{12}{25}$ હોય,તો $\sin^4 \theta + \cos^4 \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $A, B, C, D$ એ ચક્રીય ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\cos A + \cos B + \cos C + \cos D = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module