$A(3, 2, -1), B(4, 1, 1), C(6, 2, 5)$ तीन बिंदु हैं। यदि $D, E, F$ तीन बिंदु हैं जो $BC, CA, AB$ को क्रमशः $2: 1$ के समान अनुपात में विभाजित करते हैं,तो $\triangle DEF$ का केंद्रक क्या है?
- A$\left(\frac{13}{3}, \frac{5}{3}, \frac{5}{3}\right)$
- B$(13, 5, 5)$
- C$(4, 2, 1)$
- D$\left(\frac{11}{3}, \frac{4}{3}, \frac{1}{3}\right)$
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मान लीजिए कि $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है और $E$,$AB$ का मध्य-बिंदु है। यदि $P$,$DE$ और $AC$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है,तो $\frac{DP}{PE} + \frac{AP}{PC} = $
$A(0,0,6)$,$B(0,4,0)$ और $C(6,0,0)$ शीर्षों वाले त्रिभुज की माध्यिकाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Medium
View Solutionयदि $D(2, 1, 0)$,$E(2, 0, 0)$ और $F(0, 1, 0)$ क्रमशः $\triangle ABC$ की भुजाओं $BC$,$CA$ और $AB$ के मध्य-बिंदु हैं,तो $\triangle ABC$ का केंद्रक क्या है?
DifficultTS EAMCET 2013
View Solutionयदि बिंदु $P = \hat{i} + 2 \hat{j}$,$Q = 4 \hat{i} + 6 \hat{j}$,$R = 5 \hat{i} + 7 \hat{j}$ और $S = a \hat{i} + b \hat{j}$ एक समांतर चतुर्भुज $PQRS$ के क्रमागत शीर्ष हैं,तो:
निम्नलिखित स्तंभों का मिलान करें:
स्तंभ $I$ स्तंभ $II$ $(A)$ $(2, 3, -1)$,$(5, 6, 3)$,$(2, -3, 1)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक $(p)$ $(2, 2, 2)$ $(B)$ $(1, 2, 3)$,$(2, 3, 1)$,$(3, 1, 2)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का परिकेंद्र $(q)$ $(3, 1, 4)$ $(C)$ $(2, 1, 5)$,$(3, 2, 3)$,$(4, 0, 4)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र $(r)$ $(1, 1, 0)$ $(D)$ $(0, 0, 0)$,$(3, 0, 0)$,$(0, 4, 0)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का अंतःकेंद्र $(s)$ $(3, 2, 1)$
| स्तंभ $I$ | स्तंभ $II$ |
| $(A)$ $(2, 3, -1)$,$(5, 6, 3)$,$(2, -3, 1)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक | $(p)$ $(2, 2, 2)$ |
| $(B)$ $(1, 2, 3)$,$(2, 3, 1)$,$(3, 1, 2)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का परिकेंद्र | $(q)$ $(3, 1, 4)$ |
| $(C)$ $(2, 1, 5)$,$(3, 2, 3)$,$(4, 0, 4)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र | $(r)$ $(1, 1, 0)$ |
| $(D)$ $(0, 0, 0)$,$(3, 0, 0)$,$(0, 4, 0)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का अंतःकेंद्र | $(s)$ $(3, 2, 1)$ |
DifficultAP EAMCET 2015
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