A(2,3) અને B(3,-5) એ triangle ABC ના બે શિરોબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે શિરોબિંદુ $C$ ના યામ $(h,k)$ છે.$A(2,3)$,$B(3,-5)$ અને $C(h,k)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા $	riangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $G(x,y)$ નીચે મુજબ મળે:$

Vedclass · Accepted Answer

$2x+y+2=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે શિરોબિંદુ $C$ ના યામ $(h,k)$ છે.$A(2,3)$,$B(3,-5)$ અને $C(h,k)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા $	riangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $G(x,y)$ નીચે મુજબ મળે:$x = \frac{2+3+h}{3} = \frac{5+h}{3} \implies h = 3x-5$$y = \frac{3-5+k}{3} = \frac{k-2}{3} \implies k = 3y+2$મધ્યકેન્દ્ર $G(x,y)$ રેખા $2x+y-2=0$ પર હોવાથી,$x = \frac{h+5}{3}$ અને $y = \frac{k-2}{3}$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$2(\frac{h+5}{3}) + (\frac{k-2}{3}) - 2 = 0$$3$ વડે ગુણતા:$2(h+5) + (k-2) - 6 = 0$$2h + 10 + k - 2 - 6 = 0$$2h + k + 2 = 0$$(h,k)$ ને $(x,y)$ વડે બદલતા,$C$ નો બિંદુપથ $2x+y+2=0$ મળે છે.

$A(2,3)$ અને $B(3,-5)$ એ $\triangle ABC$ ના બે શિરોબિંદુઓ છે. જો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર રેખા $2x+y-2=0$ પર ગતિ કરતું હોય,તો $C$ નો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

$xy-4x-4y+16=0$ અને $x+y=5$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના અંતઃકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

બિંદુ $P(x, y)$ નો બિંદુપથ જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી રેખાખંડ $OP$,જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ છે,તેનો ઢાળ $\sqrt{3}$ હોય,તો તે શું છે?

સુરેખા $3x + 5y = 15$ પરનું એક બિંદુ જે યામ અક્ષોથી સમાન અંતરે છે,તે કયા ચરણમાં હશે?

સમીકરણ $x^{3}-y x^{2}+x-y=0$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module