xy-4x-4y+16=0 અને x+y=5 રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $xy-4x-4y+16=0$ છે. અવયવ પાડતા,$x(y-4)-4(y-4)=0$,જેનો અર્થ છે $(x-4)(y-4)=0$. આમ,બે રેખાઓ $L_1: x=4$ અને $L_2: y=4$ છે. ત્રીજી રેખા $L

Vedclass · Accepted Answer

$x-y=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $xy-4x-4y+16=0$ છે. અવયવ પાડતા,$x(y-4)-4(y-4)=0$,જેનો અર્થ છે $(x-4)(y-4)=0$. આમ,બે રેખાઓ $L_1: x=4$ અને $L_2: y=4$ છે. ત્રીજી રેખા $L_3: x+y=5$ છે. ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ આ રેખાઓના છેદબિંદુઓ છે: $A = L_1 \cap L_2 = (4, 4)$ $B = L_1 \cap L_3 = (4, 1)$ $C = L_2 \cap L_3 = (1, 4)$ બાજુઓની લંબાઈ: $c = AB = 3$ $a = BC = 3\sqrt{2}$ $b = CA = 3$ અંતઃકેન્દ્ર $I(x, y) = \left(\frac{ax_A+bx_B+cx_C}{a+b+c}, \frac{ay_A+by_B+cy_C}{a+b+c}\right)$. કિંમતો મૂકતા: $x = \frac{3\sqrt{2}(4) + 3(4) + 3(1)}{3\sqrt{2}+3+3} = \frac{4\sqrt{2}+5}{\sqrt{2}+2}$ $y = \frac{3\sqrt{2}(4) + 3(1) + 3(4)}{3\sqrt{2}+3+3} = \frac{4\sqrt{2}+5}{\sqrt{2}+2}$ તેથી $x=y$,એટલે કે અંતઃકેન્દ્રનો બિંદુપથ $x-y=0$ છે.

$xy-4x-4y+16=0$ અને $x+y=5$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના અંતઃકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુ $P$ થી બે પરસ્પર લંબ રેખાઓના અંતરનો સરવાળો $1$ એકમ હોય, તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module