જો બિંદુ $P$ થી બે પરસ્પર લંબ રેખાઓના અંતરનો સરવાળો $1$ એકમ હોય, તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $A (2, 3)$ અને $B (-4, 5)$ બે નિશ્ચિત બિંદુઓ છે. એક બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $\Delta PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $12 \, \text{sq. units}$ થાય. તો તેનો બિંદુપથ શોધો.

એક સીધી રેખા જે નિશ્ચિત બિંદુ $(2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે,તે યામ અક્ષોને ભિન્ન બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને લંબચોરસ $OPRQ$ પૂર્ણ કરવામાં આવે,તો $R$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો કાટકોણ ત્રિકોણના કર્ણના અંત્યબિંદુઓ $(0, a)$ અને $(a, 0)$ હોય,તો ત્રીજા શિરોબિંદુનો બિંદુપથ શું થાય?

$A(1, 2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું પ્રકાશનું કિરણ $x$-અક્ષ પરના બિંદુ $B$ પર પરાવર્તિત થાય છે અને ત્યારબાદ $(5, 3)$ માંથી પસાર થાય છે. તો $AB$ નું સમીકરણ શું છે?

જો બિંદુ $(a, a^2)$ એ રેખાઓ $y = \frac{x}{2}$ $(x > 0)$ અને $y = 3x$ $(x > 0)$ દ્વારા બનતા ખૂણાની અંદર આવેલું હોય,તો $a$ કોનો સભ્ય છે: