रेखाओं $xy-4x-4y+16=0$ और $x+y=5$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के अंतःकेंद्र का बिंदुपथ क्या है?

यदि $r$ लंबाई की एक रेखा $AB$ इस प्रकार गति करती है कि $A$ और $B$ क्रमशः $X$-अक्ष और $y=6x$ पर स्थित हैं,तो $AB$ के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

यदि रेखा $3x + 5y = 15$ पर स्थित एक बिंदु $P$ निर्देशांक अक्षों से समान दूरी पर है,तो $P$ स्थित है

$12$ भुजा वाले एक वर्ग $ABCD$ पर विचार करें और मान लें कि $M, N$ क्रमशः $AB, CD$ के मध्य बिंदु हैं। $MN$ पर एक बिंदु $P$ लें और मान लें कि $AP=r, PC=s$ है। तब,उस त्रिभुज का क्षेत्रफल जिसकी भुजाएँ $r, s, 12$ हैं,होगा

मान लीजिए $A(2, 3)$ और $B(-4, 5)$ दो निश्चित बिंदु हैं। यदि एक बिंदु $P(x, y)$ इस प्रकार गति करता है कि $\Delta PAB$ का क्षेत्रफल $12$ वर्ग इकाई हो,तो $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ एक चर रेखा है,जैसे कि $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{c^2}$,तो मूल बिंदु से रेखा पर लंब के पाद का बिंदु पथ ज्ञात कीजिए: