બિંદુ A(2,-7) માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા 4x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓ $L_1: 4x+y-1=0$ અને $L_2: 3x-4y+1=0$ છે. $L_1$ નો ઢાળ $m_1 = -4$ અને $L_2$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{3}{4}$ છે.બિંદુ $A(2, -7)$ છે. રેખા $AB$

Vedclass · Accepted Answer

$52x+89y+519=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓ $L_1: 4x+y-1=0$ અને $L_2: 3x-4y+1=0$ છે. $L_1$ નો ઢાળ $m_1 = -4$ અને $L_2$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{3}{4}$ છે.બિંદુ $A(2, -7)$ છે. રેખા $AB$ એ $L_1$ છે. બિંદુ $B$ એ $L_1$ અને $L_2$ નું છેદબિંદુ છે.$AB=AC$ હોવાથી અને $A$ સામાન્ય બિંદુ હોવાથી,$AB$ અને $BC$ વચ્ચેનો ખૂણો એ $AC$ અને $BC$ વચ્ચેના ખૂણા જેટલો જ હોવો જોઈએ. ધારો કે $AC$ નો ઢાળ $m$ છે. $AB$ અને $BC$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = |\frac{m_1-m_2}{1+m_1m_2}| = |\frac{-4 - 3/4}{1 + (-4)(3/4)}| = \frac{19}{8}$ દ્વારા મળે છે.$BC$ એ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ નો પાયો હોવાથી,રેખા $BC$ એ $AB$ અને $AC$ સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે. તેથી $AC$ અને $BC$ વચ્ચેનો ખૂણો પણ $	heta = 	an^{-1}(\frac{19}{8})$ છે.$	an 	heta = |\frac{m-m_2}{1+mm_2}|$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{19}{8} = |\frac{m-3/4}{1+m(3/4)}| = |\frac{4m-3}{4+3m}|$.આના બે કિસ્સા મળે છે: $\frac{4m-3}{4+3m} = \frac{19}{8}$ અથવા $\frac{4m-3}{4+3m} = -\frac{19}{8}$.કિસ્સો $1$: $32m - 24 = 76 + 57m \Rightarrow m = -4$ (આ રેખા $AB$ છે).કિસ્સો $2$: $32m - 24 = -76 - 57m$ $\Rightarrow 89m = -52$ $\Rightarrow m = -\frac{52}{89}$.રેખા $AC$ નું સમીકરણ $y - (-7) = -\frac{52}{89}(x - 2) \Rightarrow 52x + 89y + 519 = 0$ છે.

Similar Questions

$3x + y + 4 = 0$,$3x + 4y - 15 = 0$ અને $24x - 7y = 3$ રેખાઓ દ્વારા બનતો ત્રિકોણ એ કેવો ત્રિકોણ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module