ઋણ ઢાળ ધરાવતી એક સીધી રેખા L બિંદુ (1,1) માંથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બિંદુ $(1,1)$ માંથી પસાર થતી અને $m$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $y - 1 = m(x - 1)$ છે.રેખા ધન અક્ષોને $A$ અને $B$ માં છેદે છે,તેથી $A$ શોધવા માટે $

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) બિંદુ $(1,1)$ માંથી પસાર થતી અને $m$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $y - 1 = m(x - 1)$ છે.રેખા ધન અક્ષોને $A$ અને $B$ માં છેદે છે,તેથી $A$ શોધવા માટે $y=0$ અને $B$ શોધવા માટે $x=0$ લેતા.$A$ માટે,$0 - 1 = m(x - 1) \implies x - 1 = -\frac{1}{m} \implies x = 1 - \frac{1}{m}$. તેથી,$A = (1 - \frac{1}{m}, 0)$.$B$ માટે,$y - 1 = m(0 - 1) \implies y - 1 = -m \implies y = 1 - m$. તેથી,$B = (0, 1 - m)$.$A$ અને $B$ ધન અક્ષો પર હોવાથી,$1 - \frac{1}{m} > 0$ અને $1 - m > 0$. $m  0$.તો $OA = 1 + \frac{1}{k}$ અને $OB = 1 + k$.$OA + OB = 2 + k + \frac{1}{k}$.$AM$-$GM$ અસમતા મુજબ,$k + \frac{1}{k} \ge 2\sqrt{k \cdot \frac{1}{k}} = 2$.તેથી ન્યૂનતમ કિંમત $2 + 2 = 4$ થાય.

Similar Questions

જો $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો રેખા $bcx + cay + ab = 0$ એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે જેના યામ છે:

જો $P = (1, 1)$,$Q = (3, 2)$ અને $R$ એ $x$-અક્ષ પરનું બિંદુ હોય,તો $PR + RQ$ નું મૂલ્ય કયા બિંદુએ ન્યૂનતમ થશે?

એક સુરેખા યામાક્ષો પર અંતઃખંડો કાપે છે,જેના સરવાળાનો વ્યસ્ત $1/p$ છે. આ રેખા કયા અચળ બિંદુમાંથી હંમેશા પસાર થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module