$A(2,3)$ પરના બિંદુ સ્ત્રોતમાંથી નીકળતું પ્રકાશનું કિરણ $Y$-અક્ષ પરના બિંદુ $B$ પર પરાવર્તિત થાય છે અને બિંદુ $C(5,10)$ માંથી પસાર થાય છે,તો $B$ ના યામ શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$ અને $\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 1$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી એક ચલ રેખા યામ અક્ષોને $A$ અને $B$ $(A \neq B)$ માં મળે,તો $AB$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

બિંદુ $P(-1, 2)$ માંથી પસાર થતી એક ચલ રેખા યામ અક્ષોને અનુક્રમે $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો $AB$ પરનું બિંદુ $Q$ એવું હોય કે જેથી $PA, PQ$ અને $PB$ હરાત્મક શ્રેણીમાં હોય,તો $Q$ નો બિંદુપથ શોધો.

એક બિંદુનો બિંદુપથ જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $(1, 2)$ અને $(-2, 5)$ શિરોબિંદુઓ સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $8$ ચોરસ એકમ થાય,તે છે:

ઉગમબિંદુમાંથી $(a, b)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા પર દોરેલા લંબના લંબપાદનો બિંદુપથનું સમીકરણ છે:

એક નિશ્ચિત બિંદુ $(2,3)$ માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા યામ અક્ષોને બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે છે. જો $O$ એ ઉગમબિંદુ હોય અને $R$ એવું ચલ બિંદુ હોય કે જેથી $OPRQ$ એક લંબચોરસ બને,તો $R$ નો બિંદુપથ શું છે?