એક રેખા L બિંદુ P(1, 2) માંથી પસાર થાય છે અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $L$ એ $P(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનો ઢાળ ખૂણો $	heta = 60^{\circ}$ છે.$P$ થી $r = 4$ અંતરે આવેલા બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના યામ $(x_1 + r \

Vedclass · Accepted Answer

$4-2\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $L$ એ $P(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનો ઢાળ ખૂણો $	heta = 60^{\circ}$ છે.$P$ થી $r = 4$ અંતરે આવેલા બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના યામ $(x_1 + r \cos 	heta, y_1 + r \sin 	heta)$ અને $(x_1 - r \cos 	heta, y_1 - r \sin 	heta)$ દ્વારા મળે છે.$A = (1 + 4 \cos 60^{\circ}, 2 + 4 \sin 60^{\circ}) = (3, 2 + 2\sqrt{3})$.$B = (1 - 4 \cos 60^{\circ}, 2 - 4 \sin 60^{\circ}) = (-1, 2 - 2\sqrt{3})$.$	riangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |x_A y_B - x_B y_A| = \frac{1}{2} |(3)(2 - 2\sqrt{3}) - (-1)(2 + 2\sqrt{3})| = \frac{1}{2} |8 - 4\sqrt{3}| = 4 - 2\sqrt{3}$.

Similar Questions

વક્ર $y = x^2 + 2x$ પરના બિંદુઓ,જેમના યામ (abscissae) $1$ અને $3$ છે,તેમને જોડતી રેખાનો ઢાળ શોધો.

ત્રણ બિંદુઓ $P(h, k)$,$Q(x_{1}, y_{1})$ અને $R(x_{2}, y_{2})$ એક રેખા પર આવેલા છે. સાબિત કરો કે $(h-x_{1})(y_{2}-y_{1}) = (k-y_{1})(x_{2}-x_{1})$.

જો બિંદુઓ $(2, k)$ અને $(3, 7)$ ને જોડતી રેખા,બિંદુઓ $(-2, 1)$ અને $(3, 0)$ ને જોડતી રેખાને સમાંતર હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

સુરેખા $L$ એ રેખા $5x - y = 1$ ને લંબ છે. જો રેખા $L$ અને યામાક્ષો વડે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $5$ હોય,તો રેખા $L$ નું સમીકરણ શોધો.

જો સમીકરણ $x \cos \theta + y \sin \theta = p$ એ રેખા $\sqrt{3} x + y + 2 = 0$ નું અભિલંબ સ્વરૂપ હોય,તો $\theta$ અને $p$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module