જો સમીકરણ x cos theta + y sin theta = p એ રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $\sqrt{3} x + y + 2 = 0$ છે. આ સમીકરણને $-\sqrt{3} x - y = 2$ તરીકે લખી શકાય. બંને બાજુને $\sqrt{(-\sqrt{3})^2 + (-1)^2} = 2$

Vedclass · Accepted Answer

$	heta = \frac{7 \pi}{6}, p = 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $\sqrt{3} x + y + 2 = 0$ છે. આ સમીકરણને $-\sqrt{3} x - y = 2$ તરીકે લખી શકાય. બંને બાજુને $\sqrt{(-\sqrt{3})^2 + (-1)^2} = 2$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $-\frac{\sqrt{3}}{2} x - \frac{1}{2} y = 1$. આને અભિલંબ સ્વરૂપ $x \cos 	heta + y \sin 	heta = p$ સાથે સરખાવતા: $\cos 	heta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$,$\sin 	heta = -\frac{1}{2}$,અને $p = 1$. $\sin 	heta$ અને $\cos 	heta$ બંને ઋણ હોવાથી,$	heta$ ત્રીજા ચરણમાં છે. $	heta = \pi + \frac{\pi}{6} = \frac{7 \pi}{6}$. આમ,$	heta = \frac{7 \pi}{6}$ અને $p = 1$ છે.

જો સમીકરણ $x \cos \theta + y \sin \theta = p$ એ રેખા $\sqrt{3} x + y + 2 = 0$ નું અભિલંબ સ્વરૂપ હોય,તો $\theta$ અને $p$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

એક સીધી રેખા બિંદુ $A(3, 4)$ માંથી પસાર થાય છે,જેથી અક્ષો વચ્ચેનો તેનો અંતઃખંડ $A$ પર દુભાગે છે. તેનું સમીકરણ શોધો.

$(-4, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\frac{1}{2}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$3x - 4y + 2 = 0$ રેખાને સમાંતર અને $(-2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને $y = 3x - 1$ રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module