P એ x+y+5=0 પરનું એક બિંદુ છે,જેનું 2x+3y+3=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y)$ છે. $P$ એ $x+y+5=0$ પર હોવાથી,$y = -x-5$ મળે. તેથી,$P = (x, -x-5)$.રેખા $Ax+By+C=0$ થી બિંદુ $(x_1, y_1)$ નું લં

Vedclass · Accepted Answer

$(1,-6)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y)$ છે. $P$ એ $x+y+5=0$ પર હોવાથી,$y = -x-5$ મળે. તેથી,$P = (x, -x-5)$.રેખા $Ax+By+C=0$ થી બિંદુ $(x_1, y_1)$ નું લંબ અંતર $d = \frac{|Ax_1+By_1+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$2x+3y+3=0$ થી અંતર $\sqrt{13}$ આપેલ છે,તેથી:$\frac{|2x+3(-x-5)+3|}{\sqrt{2^2+3^2}} = \sqrt{13}$$\frac{|2x-3x-15+3|}{\sqrt{13}} = \sqrt{13}$$|-x-12| = 13$$|x+12| = 13$આના બે કિસ્સા મળે:$1) x+12 = 13 \Rightarrow x = 1$. તેથી $y = -1-5 = -6$. એટલે કે,$P = (1, -6)$.$2) x+12 = -13 \Rightarrow x = -25$. તેથી $y = -(-25)-5 = 20$. એટલે કે,$P = (-25, 20)$.આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $(1, -6)$ છે.

$P$ એ $x+y+5=0$ પરનું એક બિંદુ છે,જેનું $2x+3y+3=0$ થી લંબ અંતર $\sqrt{13}$ છે,તો $P$ ના યામ શોધો:

Similar Questions

$2x - 3y + 9 = 0$ રેખાથી $(2, 3)$ બિંદુનું અંતર $x - y + 1 = 0$ રેખાની દિશામાં માપતાં કેટલું મળે?

બિંદુ $(1, \pi)$ થી $(1, 0^{\circ})$ અને $(1, \frac{\pi}{2})$ ને જોડતી રેખાનું (ધ્રુવીય યામમાં) લંબ અંતર શોધો.

જો $P(\alpha, \beta)$ એ રેખા $3x + y = 0$ પરનું બિંદુ હોય અને બિંદુ $P$ તથા બિંદુ $Q(1, 1)$ એ રેખા $3x - 4y - 8 = 0$ ની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા હોય,તો:

રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $6x + 8y = 15$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે ($\text{એકમ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module