A(a, 0) एक निश्चित बिंदु है और theta एक ऐसा प | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $	riangle APQ$ का केंद्रक $(h, k)$ है।दिए गए शीर्ष $A(a, 0)$,$P(a \cos 	heta, a \sin 	heta)$,और $Q(b \sin 	heta, -b \cos 	heta)$ हैं।कें

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{a}{3}, 0\right)$ केंद्र और $\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{3}$ त्रिज्या वाला एक वृत्त

Vedclass · Answer

(A) माना $	riangle APQ$ का केंद्रक $(h, k)$ है।दिए गए शीर्ष $A(a, 0)$,$P(a \cos 	heta, a \sin 	heta)$,और $Q(b \sin 	heta, -b \cos 	heta)$ हैं।केंद्रक $(h, k)$ इस प्रकार है:$h = \frac{a + a \cos 	heta + b \sin 	heta}{3} \implies 3h - a = a \cos 	heta + b \sin 	heta$$k = \frac{0 + a \sin 	heta - b \cos 	heta}{3} \implies 3k = a \sin 	heta - b \cos 	heta$दोनों समीकरणों का वर्ग करके जोड़ने पर:$(3h - a)^2 + (3k)^2 = (a \cos 	heta + b \sin 	heta)^2 + (a \sin 	heta - b \cos 	heta)^2$$(3h - a)^2 + 9k^2 = a^2 + b^2$$(h - \frac{a}{3})^2 + k^2 = \left(\frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{3}ight)^2$अतः,बिंदु पथ $\left(\frac{a}{3}, 0ight)$ केंद्र और $\frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{3}$ त्रिज्या वाला एक वृत्त है।

Similar Questions

एक बिंदु के बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी $(a, 0)$ से दूरी $y$-अक्ष से उसकी दूरी के बराबर है।

एक समकोण त्रिभुज के कर्ण के अंतिम बिंदु $(1, 3)$ और $(-4, 1)$ हैं। त्रिभुज की भुजाओं (लंबवत भुजाओं) के समीकरण ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^{2} + y^{2} = 4$ की उस जीवा के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जो वृत्त के दीर्घ चाप पर $45^{\circ}$ का कोण अंतरित करती है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module