રેખાઓની એક જોડી S=0 અને સમીકરણ 8 x^2-14 x y+3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓની જોડી $8 x^2-14 x y+3 y^2+10 x+10 y-25=0$ છે.અવયવ પાડતા,આપણને $(4 x-y-5)(2 x-3 y+5)=0$ મળે છે.રેખાઓ $L_1: 4 x-y-5=0$ અને $L_2: 2 x-3 y

Vedclass · Accepted Answer

$8 x^2-14 x y+3 y^2-50 x+50 y+75=0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓની જોડી $8 x^2-14 x y+3 y^2+10 x+10 y-25=0$ છે.અવયવ પાડતા,આપણને $(4 x-y-5)(2 x-3 y+5)=0$ મળે છે.રેખાઓ $L_1: 4 x-y-5=0$ અને $L_2: 2 x-3 y+5=0$ છે.$L_1$ અને $L_2$ નું છેદબિંદુ $(2,3)$ છે.ધારો કે રેખાઓની જોડી $S=0$ એ $(4 x-y+c_1)(2 x-3 y+c_2)=0$ છે.આ રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ સાથે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ બનાવે છે,તેથી વિકર્ણો $(3,2)$ પર છેદે છે.નવી રેખાઓની જોડીનું છેદબિંદુ $(x_1, y_1)$ છે. $(2,3)$ અને $(x_1, y_1)$ નું મધ્યબિંદુ $(3,2)$ છે.તેથી,$\frac{x_1+2}{2}=3 \Rightarrow x_1=4$ અને $\frac{y_1+3}{2}=2 \Rightarrow y_1=1$.$(4,1)$ ને રેખાઓ $4 x-y+c_1=0$ અને $2 x-3 y+c_2=0$ માં મૂકતા,આપણને $c_1=-15$ અને $c_2=-5$ મળે છે.સમીકરણ $S=0$ એ $(4 x-y-15)(2 x-3 y-5)=0$ છે.વિસ્તરણ કરતા,આપણને $8 x^2-14 x y+3 y^2-50 x+50 y+75=0$ મળે છે.

Similar Questions

પરવલયો $x^2 = 108y$ અને $y^2 = 32x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

સલ્ફર ટ્રાયોક્સાઇડને ભારે પાણીમાં ઓગાળીને સંયોજન $X$ બનાવવામાં આવે છે. $X$ માં સલ્ફરની સંકરણ અવસ્થા કઈ છે?

સંખ્યા $(101)^{100}-1$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module