સંખ્યા (101)^{100}-1 એ નીચેનામાંથી કોના વડે વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને, આપણે લખી શકીએ કે $(101)^{100} = (1 + 100)^{100}$ $(1+x)^n = 1 + nC_1 x + nC_2 x^2 + nC_3 x^3 + \ldots + nC_n x^n$ સૂ

Vedclass · Accepted Answer

$10^4$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને, આપણે લખી શકીએ કે $(101)^{100} = (1 + 100)^{100}$ $(1+x)^n = 1 + nC_1 x + nC_2 x^2 + nC_3 x^3 + \ldots + nC_n x^n$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને વિસ્તરણ કરતા: $(1 + 100)^{100} = 1 + {}^{100}C_1(100) + {}^{100}C_2(100)^2 + {}^{100}C_3(100)^3 + \ldots + {}^{100}C_{100}(100)^{100}$ બંને બાજુથી $1$ બાદ કરતા: $(101)^{100} - 1 = {}^{100}C_1(100) + {}^{100}C_2(100)^2 + \ldots = 100 	imes 100 + {}^{100}C_2(100)^2 + \ldots = 10^4 + {}^{100}C_2(100)^2 + \ldots$ આમ, આ સંખ્યા $10^4$ વડે વિભાજ્ય છે.

સંખ્યા $(101)^{100}-1$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Similar Questions

ધ્રુવીય સમીકરણ $r^2-8r(\sqrt{3}\cos\theta+\sin\theta)+15=0$ ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

શુદ્ધ વંશાવળી (Pure line breed) એટલે શું?

ધ્રુવીય યામમાં વક્રનું સમીકરણ $\frac{l}{r} = 2 \sin^2 \frac{\theta}{2}$ છે,તો તે શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module