ABC એક ત્રિકોણ છે અને AB, BC, CA ને વ્યાસ તરી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(NONE) ત્રિકોણની બાજુઓને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરેલા વર્તુળોનું રેડિકલ કેન્દ્ર એ ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર (orthocentre) હોય છે.
ધારો કે લંબકેન્દ્ર $H = (-6,

Vedclass · Accepted Answer

$(9,22)$

Vedclass · Answer

(NONE) ત્રિકોણની બાજુઓને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરેલા વર્તુળોનું રેડિકલ કેન્દ્ર એ ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર (orthocentre) હોય છે.
ધારો કે લંબકેન્દ્ર $H = (-6,5)$.
ધારો કે $A = (3,2)$,$B = (2,1)$,અને $C = (x,y)$.
$BC$ નો ઢાળ $m_{BC} = \frac{y-1}{x-2}$ છે.
$AH \perp BC$ હોવાથી,$AH$ નો ઢાળ $m_{AH} = \frac{5-2}{-6-3} = -\frac{1}{3}$ છે.
તેથી,$m_{BC} = 3$.
આમ,$3x-y = 5$ $(1)$.
$AC$ નો ઢાળ $m_{AC} = \frac{y-2}{x-3}$ છે.
$BH \perp AC$ હોવાથી,$BH$ નો ઢાળ $m_{BH} = \frac{5-1}{-6-2} = -\frac{1}{2}$ છે.
તેથી,$m_{AC} = 2$.
આમ,$2x-y = -4$ $(2)$.
સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ ઉકેલતા,$x = 9$ અને $y = 22$ મળે છે.
તેથી,$C = (9,22)$.

$ABC$ એક ત્રિકોણ છે અને $AB, BC, CA$ ને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરેલા વર્તુળોનું રેડિકલ કેન્દ્ર $(-6,5)$ છે. જો $A=(3,2)$ અને $B=(2,1)$ હોય,તો $C=$

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{(x - 2)^2}{9} + \frac{(y + 2)^2}{4} = 1$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x + 2y + 4 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$4x + 3y = 15$ અને $4x + 3y = 5$ રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

વક્રો $x^2+y^2=x+y$ અને $x^2+y^2=2y$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module