$ABC$ एक त्रिभुज है और $AB, BC, CA$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्तों का रेडिकल केंद्र $(-6,5)$ है। यदि $A=(3,2)$ और $B=(2,1)$ है,तो $C=$

यदि $(-1, 0)$ से वृत्त $x^2+y^2-5x+4y-2=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $y \pm \sqrt{3}x = 6$ और $x$-अक्ष द्वारा निर्मित त्रिभुज के परिवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $OA$ केंद्र $O$ और त्रिज्या $d$ वाले एक वृत्त की त्रिज्या है। मान लीजिए $B$ वृत्त पर एक बिंदु है ताकि $\angle AOB = \theta$ $(< \frac{\pi}{2})$ हो। मान लीजिए $D$,$OA$ पर एक बिंदु है ताकि $BD \perp OA$ हो। मान लीजिए $E$,$BD$ का मध्य-बिंदु है और $F$,चाप $AB$ पर एक बिंदु है ताकि $EF \parallel OA$ हो। तो,चाप $AF$ की लंबाई और चाप $AB$ की लंबाई का अनुपात ज्ञात कीजिए।

यदि $P(0,0), Q(1,0)$ और $R\left(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ तीन दिए गए बिंदु हैं, तो उस वृत्त का केंद्र जिसके लिए रेखाएँ $PQ, QR$ और $RP$ स्पर्श रेखाएँ हैं, क्या होगा?

यदि वृत्त $x^2+y^2-8x+10y+5=0$ द्वारा रेखा $2x+y+2=0$ पर अंतःखंडित जीवा का मध्यबिंदु $(h, k)$ है,तो $k+4h=$